Studenters förståelse av derivatan: en kvalitativ studie

Abstract

För att en förstaårsstudent ska få godkänt på en kalkulusexamen, krävs strängt taget inte god begreppsförståelse, utan bara rätt användning av relevanta begrepp. God begreppsförståelse, är en förutsättning för att man verkligen ska förstå högre matematik. Fokus i detta matematikdidaktiska arbete är hur förstaårsstudenter, efter avslutad kalkuluskurs, förstår det centrala begreppet derivata. Ju högre matematisk begreppsmässig abstraktionsnivå, desto större kan risken vara att konkretisering kan leda till kognitiva konflikter, förutsatt att man inte har tillräckligt god begreppsförståelse kring de aktuella begreppen. När man för ett matematiskt resonemang, imitativt eller kreativt, påverkas begreppsbilden beroende på kontexten. Växelverkan mellan intuitiva idéer och formellt resonemang kan kanske leda till ökad begreppsförståelse, exempelvis genom reflektion över kognitiva konflikter och med hjälp av konkretiserande grafer och gester. Denna undersökning försöker att belysa ovanstående genom fyra djupintervjuer med grafisk representation i fokus. En förundersökning där 23 studenter individuellt beskriver derivatan ligger till grund för intervjufrågorna. Studenternas begreppsförståelse och resonemang kring problemsituationer, som innehåller derivatan, studeras och analyseras i syfte att erhålla bättre begreppsförståelse.